수학 문제 3개, 먼저 풀어 보기

답을 고르면 정답과, 클로드 코드(Sonnet 5.5 · 생각 깊이 중간)가 math-olympiad 플러그인 없이·있이 어떻게 답했는지 보여 줍니다.

① 이 풀이는 맞을까요?

문제: (x²+5)/√(x²+4)의 최솟값
풀이: t=√(x²+4)라 두면 t+1/t ≥ 2 (산술·기하 평균). 따라서 최솟값은 2.

정답은 5/2(x=0일 때)입니다. 등호는 t=1일 때인데 t=√(x²+4)는 2 이상이라 등호가 성립하지 않습니다. t≥2에서 t+1/t는 커지기만 하므로 t=2일 때 가장 작습니다.

조건	클로드의 답
플러그인 없이 2번	둘 다 "틀렸습니다, 5/2"
깔아 두기만 2번	둘 다 "틀렸습니다, 5/2" (스킬 안 불림)
스킬 이름 불러서 2번	둘 다 "틀렸습니다, 5/2" + "단순해서 다중 에이전트 검증은 하지 않고 직접 확인"

1 이상 1,000,000 이하의 정수 n 가운데, n의 각 자리 숫자의 합과
n+1의 각 자리 숫자의 합이 모두 7의 배수인 n은 몇 개인가?

정답은 12개입니다(69999, 159999, …, 949999). n+1에서 끝의 9가 k개 0으로 바뀌면 자리 합이 1−9k만큼 변하는데, 이것이 7의 배수가 되려면 끝의 9가 정확히 4개여야 합니다.

조건	클로드의 답
플러그인 없이 2번	둘 다 12개. 둘 다 파이썬으로 1~1,000,000을 직접 세어 확인(1번은 손 풀이 중간이 틀렸지만 계산으로 맞춤)
깔아 두기만 2번	둘 다 12개, 손 풀이만
스킬 이름 불러서 2번	둘 다 12개, 손 풀이만 (검증 일꾼 없이)

2ⁿ + 1이 n²으로 나누어떨어지는 양의 정수 n을 모두 구하시오.

정답은 n = 1, 3입니다. 9는 2⁹+1=513이 81로 나누어떨어지지 않습니다.

조건	클로드의 답
플러그인 없이 2번	둘 다 n=1, 3과 증명
스킬 이름 불러서 2번	둘 다 같은 답, "잘 알려진 문제라 다중 에이전트 검증은 돌리지 않았다"
"절차를 그대로 따라 줘" 2번	둘 다 풀이 일꾼 4개·검증 일꾼 4개를 띄워 4명 모두 "구멍 없음", 같은 답. 비용 10배쯤

AI 스킬 위키 math-olympiad 플러그인 리뷰의 실습 화면입니다. 실행 날짜 2026-10-20.